Velen
Слышать, видеть, чувствовать и делать (с)
Функциональные требования к верхней деке и их конструктивная реализация.

(Громкость).
Конечное назначение деки – получение сильного, громкого звука. Как уже было сказано раньше, усиленное по сравнению со струной звучание деки возможно за счет несравнимо большей площади излучающей поверхности [1]. Но громкое звучание зависит не только от площади колеблющейся поверхности, но, в том числе, и от амплитуды ее колебаний [2].
Дека музыкального инструмента – это, прежде всего, тонкостенная конструкция [3]. Толщина деки (наряду с плотностью материала, модулем упругости, коэффициентом Пуассона) определяет ее упругую податливость – характеристику, обратную сопротивлению упругим деформациям [3,4]. Частным случаем таких деформаций являются упругие колебания [5].
В грубом приближении это означает, что чем тоньше дека, тем к большим по амплитуде колебаниям она предрасположена (при использовании одного и того же материала), а значит, тем более громкий может быть получен звук.

(Прочность).
С другой стороны, повышенная податливость деки означает ее склонность к значительным деформациям при приложении различных нагрузок.
Основная нагрузка на деку в музыкальных инструментах создается натяжением струн. Но избежать деформаций удается за счет приклеивания к деке специальных деревянных пружин (рипок, рип), представляющих собой своеобразные ребра жесткости [3,4], либо изменением ее плоской формы на выпуклую (с образованием свода вдоль линии струн). Крутой свод также увеличивает сопротивление дек к вышеупомянутым нагрузкам [6,7]. Первый вариант укрепления используется у гитар, фортепиано, второй – у классических смычковых инструментов, например, скрипок.
Таким образом, появляется возможность использования дек достаточно малой толщины (до 2 мм и менее) без опасения их разрушения.

(Равномерность усиления).
Однако просто уменьшить толщину деки, чтобы она могла хорошо выполнять свое усиливающее назначение, недостаточно. Необходимо, чтобы излучатель звуковых колебаний, в качестве которого выступает дека, мог более или менее равномерно реагировать на колебания всех частот, производимые звучащим телом (струнами), а также более или менее равномерно отдавать их в окружающие массы воздуха [3,4,8].
Существует несколько моментов, затрудняющих достижение этой цели.
Первый момент определяется наличием у деки, как и любого другого упругого конечного тела, собственных частот.
*Собственная частота некоторой системы — это частота свободного колебания данной системы. Свободными колебаниями называются такие колебания, которые возникают в упругой системе в результате какого-либо одноразового начального отклонения системы от состояния устойчивого равновесия [9].
Простейшим примером свободного колебания является колебание струны после кратковременного воздействия (удара, щипка) на нее. Но по сути, струны – это единственные элементы в инструменте, которые колеблются свободно, а уже под их действием совершают свои колебания и остальные части.
Суть проблемы заключается в том, что при совпадении частоты вынуждающей силы (т.е. струны) с собственной частотой деки в последней возникает резонанс. Амплитуда такого колебания резко увеличивается, а соответствующий звук многократно усиливается.
Избирательное усиление отдельных звуков нежелательно в музыкальных инструментах. И самый простой и используемый на практике способ избежать появления резонанса состоит в понижении собственной частоты деки и выведении ее, таким образом, за пределы игрового диапазона [3,4,8]. Достичь этого можно, например, увеличением размеров колеблющегося тела либо его массы (за счет увеличения толщины деки).
На самом деле, собственных частот у колеблющихся тел может быть большой одной. Но из-за особенностей распределения энергии в колебательной системе лишь на самой низкой из них (называемой также первой или основной) резонанс особенно ярко выражен и существенен для игры.
Второй момент, затрудняющий равномерное усиление частот игрового диапазона, - это изменение податливости деки в зависимости от места возбуждения колебаний [4].
Минимальное сопротивление дека оказывает при возбуждении колебаний в ее центре. Когда же между точкой возбуждения и краем деки умещается меньше ¼ длины волны, сопротивление деки увеличивается в 1/[1-(l/l1)2]2 раз. Здесь l – расстояние от центра деки до точки ее возбуждения, l1 – расстояние от центра до края деки [4]. Наибольшую значимость это правило приобретает для колебаний низких частот, для которых ¼ длины волны – существенное расстояние.
У грифовых инструментов точки возбуждения колебаний в деке (подставка для струн) располагаются, может, и не в центре деки, но на достаточном удалении от ее краев, причем достаточно компактно. Поэтому влияние данного фактора на звучание инструмента практически не сказывается.
У безгрифовых же щипковых инструментов, наподобие шлемовидных гуслей, а также клавишных (фортепиано) - струны размещены над плоскостью деки фактически по всей ее длине и ширине. И басовые струны в конкретных экземплярах могут крепиться (или передавать колебания) достаточно близко к ее краям. В результате, усилительные возможности деки в области басов у таких инструментов значительно снижаются.
В конструкциях фортепиано для уменьшения расстояния от центра деки до точки возбуждения колебаний (l) используют специальные мостики, на которые крепятся басовые штеги [4].
Для безгрифовых щипковых инструментов выход из этой ситуации может быть другим: заранее рассчитать адекватное положение подставки для струн, через которую колебания струн передаются деке.
Третий момент связан не столько с условиями, определяющими колебания деки, сколько с субъективностью воспринимаемой громкости звуков. Иначе говоря, звуки разной частоты, но с одинаковым уровнем звукового давления, человеческое ухо слышит как звуки разной громкости [10,11].
Зависимость уровня громкости (фон) от звукового давления (дБ) и частоты (Гц).

Таким образом, низкие или очень высокие звуки кажутся нам более тихими, нежели есть на самом деле.
С другой стороны, общий характер излучения деки предполагает крутой подъем излучательной способности от низких частот, ее пик на первой собственной частоте и плавный спад к высоким частотам [4]. При выведении же собственной частоты деки за пределы игрового диапазона ее излучательная способность выглядит просто как плавный спад от нижнего к верхнему регистру. Т.е низкие звуки усиливаются декой лучше звуков средних и высоких частот, что в некоторой степени компенсирует разницу субъективного восприятия.
Что касается высоких частот, то у щипковых инструментов они, как правило, располагаются вне игрового диапазона частот… Поэтому, на мой взгляд, субъективностью звукового восприятия можно пренебречь при конструировании инструмента, практическое же значение она имеет лишь при записи звука техническими средствами.

(Тембр).
Не стоит также забывать, что дека служит не просто усилителем звучания музыкального инструмента, она участвует в формировании его тембра.
Любой ноте соответствует звук определенной частоты. Частота ноты – это частота ее основного тона. Основным он называется потому, что кроме него в извлекаемом звуке присутствуют и другие тоны, порождаемые колебаниями отдельных частей звучащего тела [12]. Более высокие по частоте, но, как правило, меньшие по амплитуде, они почти не различимы на фоне основного тона. Но каждый из этих призвуков (обертонов) привносит собственный оттенок в общее звучание. Совокупность же таких оттенков, специфический обертоновый окрас звука и называют тембром [13].
Как уже было сказано ранее, источником колебаний в струнном инструменте является струна. Также было сказано, что данная струна колеблется свободно. Фактически, частоте основного тона струны соответствует ее первая собственная частота. Частотам ее обертонов – собственные частоты следующих порядков. Т.е. изначальный спектральный состав тембра задается струной. Далее этот набор колебаний передается деке.
Для колебаний разных частот податливость деки оказывается различна [4]. Связано это не столько со свойствами материала колеблющегося тела, сколько с его с пространственными характеристиками – конечностью размеров и геометрией.
Конечность размеров означает наличие границ, на которых происходит отражение падающих на них волн. Геометрия (понимаемая не только как форма, но и как конкретные размеры) определяет особенности взаимодействия отраженных волн с источником колебаний (периодической вынуждающей силой) через сложение их фаз.
Совпадение фаз – полное или близкое к тому – увеличивает амплитуду результирующего колебания. Их различие ведет к взаимной нейтрализации, ускоряет процессы затухания.
Иными словами, при взаимодействии струны с декой первоначальный спектральный состав извлекаемого звука если и меняется, то крайне незначительно. В большей степени изменяются соотношения амплитуд обертонов, их индивидуальные скорости затухания. Но, как результат, тембр приобретает новый окрас.

Качественная оценка тембра – всегда субъективна [4,10]. Оценивая тембр, музыкант словами передает свое внутреннее ощущение. В силу же субъективности таких оценок один и тот же тембр, в результате, может иметь различные названия. В связи с этим предпринимались неоднократные попытки обобщить отдельные термины, описывающие качество тембра музыкальных инструментов. Одна из таких попыток вылилась в следующую классификацию [4]:
Эта классификация «включает четыре качественных признака тембров: сочность, бархатистость, яркость и резкость. Цифры в скобках указывают области частот, определяющие данный признак тембра. Тембрам с признаками, помеченные знаком “ + “, музыканты, как правило, отдают предпочтение. Тембры с признаками, отмеченными знаком “ - “, музыкантами не поощряются. Не отмеченные никакими знаками обычно не относят ни к хорошим, ни к плохим.» [4]
Существует некоторая связь между субъективными оценками тембра и акустическими параметрами инструментов.
Так, например, сочность, мягкость и полноту тембру придает присутствие в спектрах звуков нижнего регистра первых 4-5 обертонов. Подъем второй и четвертой гармоник усиливает яркость тембра. Ослабление же первых обертонов и усиление обертонов, начиная с шестой, увеличивает резкость тембра, делает его трескучим с признаками диссонасности. И т.д. (Более подробно см. [4]).
Управление же амплитудно-частотными характеристиками излучения деки возможно через подбор ее геометрических (конструктивных) характеристик.
Так, опыт производства клавишных инструментов (роялей) показывает следующее.
Спад излучения деки в сторону низких частот приводит к уменьшению амплитуд колебаний основного тона и первых обертонов в области басовых звуков. Поэтому для лучшего воспроизведения низких звуков и получения насыщенного тембра деку делают достаточно большой (или массивной). Это приводит к смещению первого резонанса деки в область низких частот…
Спад излучения деки в сторону высоких частот ведет к существенному уменьшению амплитуд обертонов в области дисканта (высоких частот). Для получения яркого тембра необходимо повышенное излучение деки в дискантном регистре. Этого в некоторой мере можно добиться уменьшением ее толщины под дискантовой частью подставки для струн, что приведет к увеличению податливости деки в области высоких частот [4].

В целом, выбор формы, размеров (в том числе, толщины) деки – это всегда поиск компромисса между желаемой громкостью, прочностью, равномерностью усиления колебаний и тембристостью. Причем попытки рассчитать параметры будущей деки математически дают лишь приблизительный результат. Кроме того, выбор акустических характеристик для будущего инструмента всегда субъективен, поэтому даже в наше время окончательные конструктивные размеры для деки подбираются опытным путем.

Конструктивные особенности верхней деки крезя.

Что касается крезей, то на фотографиях и видео, выложенных в интернете, деки этих инструментов имеют необычно большую для своих размеров (даже с учетом всего вышесказанного) толщину.



Та же картина наблюдается и у музейного Быдӟым крезя (толщина около 1см).


Связано это, скорей всего, со следующими конструктивными особенностями крезя.

Во-первых, линейные размеры (длина и ширина) верхней деки крезя значительно превышают таковые у корпуса инструмента. Иначе говоря, края деки выступают за пределы корпуса (см. рисунок ранее, вид снизу), что делает их уязвимыми к случайным механическим воздействиям (например, к случайным ударам или нагрузкам, создаваемым при опоре рук на полукружие деки).
Во-вторых, доска с колками, на которые натягиваются струны, также вынесена за пределы корпуса и крепится непосредственно на деке. При этом деревянные пружины, препятствовавшие бы выгибанию краев деки, вне корпуса не устанавливаются.
Т.е., по сути, верхняя дека в крезе является основным (несущим) элементом, к которому крепятся остальные части музыкального инструмента: корпус, подставка для струн, колковая доска с колками. Соответственно, к ней должны предъявляться и более высокие в плане прочности (или сопротивления деформациям) требования.

Впрочем, такой однозначный подход к конструкции верхней деки крезя, возможно, не совсем верен.
В месте крепления деки к корпусу ее движение в вертикальном направлении ограниченно, а значит, данный участок является препятствием для распространяющихся колебаний. Можно сказать, что в звукообразовании участвует не вся дека, а лишь часть ее, ограниченная контуром корпуса.
Тогда имеет смысл делать толщину верхней деки крезя неравномерной: ее края, расположенные за пределами зоны распространения колебаний, – более толстыми, центральную часть – более тонкой, но с классическим укреплением при помощи деревянных пружин. Как результат, можно получить более сильный звук без снижения прочности краевых участков деки.
Хотя нужно понимать, что эта же особенность крезя – фактически, сокращение зоны колебаний деки – и так ведет к повышению ее собственной частоты, а бездумное уменьшение толщины данного участка только усугубит ситуацию.

Остается добавить, что авторы проекта «Изготовление удмуртского национального инструмента «Бадзым Крезь», представленного на сайте ФИМИП, предлагают использовать для деки еловые доски толщиной 5мм.

Примечание (мысли для себя): поскольку дека крезя составная (состоит из 2-3 склеенных вместе дощечек), можно также поэкспериментировать с комбинированием материалов, различающихся как толщиной, так и акустической константой (от 8 до 14) – как это делается, например, при создании арф.

Источники информации:

3. Шлычков С.В. «Методика расчета корпусных элементов музыкальных инструментов». - Йошкар-Ола, - МГТУ, - 2004, – 169 стр. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
4. Кузнецов Л.А. «Акустика музыкальных инструментов»: Справ. – М.: Легпромбытиздат, 1989. – 368 с.: ил.
6. Витачек Е.ф. Очерки по истории изготовления смычковых инструментов, 2 изд., М.: Музыка, 1964
9. Радзишевский А.Ю. Основы аналогового и цифрового звука: Вильямс, 2006. 288 с.
читать или скачать - www.williamspublishing.com/Books/5-8459-1002-1....
10. Алдонина И., Приттс Р. Музыкальная акустика: СПб.: Композитор, 2006. 720 с.
11. Кинг Г. Руководство по звукотехнике: Л.: Энергия, 1980.


@темы: удмуртские музыкальные инструменты, работа музыкальных инструментов, крезь, конструкция крезя